統計學的歷史－6 (History of Statistics 6)

    以下的內容，都是我個人的意見啊…

    自從1935年後，整個世界發生了很多的事，如：第I及第II次世界大戰，讓很多的事情都停頓了下來！1945年當第II次世界大戰完結後，統計學的發展可謂為“當代統計學”。我認為這時代的發展有如下的特點：

1.應用領域繼續擴闊和深化，幾乎各理工的領域、教育、心理等都有相關的科目及研究；而且在科研方法學上可被稱為基柱之一：科研方法有質性研究和量性研究之分；而量性研究，尤其是健康科學的研究，除統計學外，另一基柱是流行病學；

2.統計方法結合實際的情況而變得多樣化，如：HLM(多層次模型)、SEM(結構線性模型)、降維分析…

3.結合電腦的發展，統計在使用上普及化，如：統計軟件有SAS、SPSS、STATA和R等；而統計方法也深度化，如：GLM(廣義線性模型)及各種回歸分析方法…

4.突破經典統計學的限制，如：突破正態分佈的限制的貝葉斯分析、突破樣本量限制或趨向大數據時代的數據挖掘、機器學習分析。

    …將來的統計學如何發展？我真的不知道，因我不是“先知”！唯有將現在的統計學學得更融會貫通…

統計學的歷史－5 (History of Statistics 5)

    接著是近代統計學歷史啦，應由1907-1935年作為界線，被稱為“現代統計學理論的建立”。

    至於這個時期的特點??? (于忠義老師沒有明確提到，但引述了一位統計學術史專家的意見) 認為統計推斷究其發展過程有3次革命：

1. 1774-1786年Laplace關於逆概率的研究 (但我個人認為，這逆概率應歸功於Thomas Bayes貝葉斯，Laplace只是將其深化)；

2. 1809-1828年Laplace和Gauss建立以最小二乘法的線性模型理論；

3. 1912-1935年Fisher等以參數的統計推斷為主的現代統計學基本理論的形成。

Gosset (又名：學生)是t檢驗的發明者

    所以這個時期應是第3點為特色！

W. S. Gosset (筆名叫：Student) 發表的《均值的或然誤差》中認為μ_α/2只是樣本量趨於無限大的近似值，但：

真正的概率P(|(mean-μ)/(s/√n)|≦μ_α/2)到底是幾多？

統計量t=(mean-μ)/(s/√n)分佈是點樣？

同標準正態分佈的差距又是幾多？

如果是大樣本或普查，用正態分佈及中心極限定理解決問題還可以；但如果研究性質是實驗性的，或是小樣本研究的，就不適合了！而Student的t分佈就解決了小樣本統計推斷問題，咁又被尊為“小樣本理論的鼻祖”啦~~~

Fisher(漁夫先生)，你真是我的偶像

R. A. Fisher是Gosset的亦徒弟亦友，他可稱為統計學的偉人，貢獻主要有3點：

    1/發表的《理論統計學的數學基礎》及《統計估計原理》奠定了現代統計學的數學框架；

    2/他在Rothamasted農場工作時，發展了試驗設計的思想，並發表了《實驗設計》一書；

    3/並由試驗設計發展出方差分析的基礎。

E. S. Pearson是K. Pearson的仔，與Jerzy Neyman提出了N-P理論，也是統計推斷的“另一面”理論，據聞由此引起了與Fisher的沖突；而Neyman自己亦提出了可信區間的估計方法。

    至此，古典的統計學基本成形，亦即是基礎統計學；隨後統計學的發展多模多樣，如：繼續向其他領域的延伸、高等統計學的發展、結合電腦讓統計普及化及複雜化等…

統計學的歷史－4 (History of Statistics 4)

    話咁快！又到了統計學的第三階段，即1827-1907年的“統計學應用領域的拓展及在遺傳學領域的突破”階段。這時期的主要等點就是統計在應用領域的不斷擴展，尤其是在遺傳學方面明顯…

L. A. J. Quetelet將統計應用到社會學上，咁就得咗個“社會統計學之父”的稱謂，並提出了著名的“平均人”概念；

Poisson應用到司法審判中，也提出了著名的“泊松分佈”；

F. Galton應用到遺傳學，他著名的論文《身高遺傳向普通回歸》是統計學歷史的另一里程碑，另一論文《相關及其度量──主要來自人類學的數據》明確給出了相關系數的定義，及利用348名成年男子的身體數據計算相關系數；

據說他就是F. Galton，他的興趣領域很多，且著作甚豐。但在遺傳統計方面最為突出。

他就是老皮爾遜，其實他的卡定檢驗對往後的統計也有很大的影響。

F. Y. Edgeworth證明在多元正態分佈的條件下，條件期望與線性回歸的等價性，還給出多元正態分佈密度函數的矩陣形式的表達式；

K. Pearson對回歸分析做了更清晰的整理及廣泛地應用到生物學領域，也提出了擬合優度χ²檢驗；

Yule證明在數據標準化後，利用最小二乘法得到的回歸系數與相關系數等價，提出了複相關及偏相關系數的概念，引入了標準的多元回歸符號。

    其實這時期除了是對統計推斷繼續作補充外，更重要的是回歸統計的建立及完全；也為日後的線性方程埋下伏筆，如：方差分析、廣義線性模型，其他形式的回歸模型…

統計學的歷史－3 (History of Statistics 3)

    統計學的第二個階段，是由1750-1827年，被稱為“推斷統計的興起”。其實由這個名稱可知：第一階段主要是統計描述的建立及實踐，而第二階段是開始統計推斷…

    這個時期有如下的主要特點：

1.概率論繼續發展；

2.線性方程組中未知量的求解；

3.將古典概率由賭博研究轉到科學的研究去。

T. Simpson發表了《論在天文學的實踐中對若干觀測數據取平均值的好處》，開啟了觀測誤差理論研究的先河；

Thomas Bayes(貝葉斯)的遺作《機遇理論中一個問題的解》，建立了逆概率理論，即貝葉斯統計方法；

Pierre Simon Laplace重新發現逆概率原理，並解決了天文學的觀測誤差問題；最後也發現了更一般形式的中心極限定理；也是倡導抽樣調查的第一人。

A. M. Legendre提出了最小二乘法(也稱：最小平方法)，彻底解決了求解方程組中個數多於未知量的問題；

C. F. Gauss論證了誤差項服從正態分佈的，也證明後驗概率與最小二乘法是等價的。

正態分佈(也稱為：高斯分佈)，
德國為記念他，在德國馬克10元上印上他的樣；
旁邊有正態分佈的圖和公式呢！

 　簡單地說，中心極限定理及正態分佈是古典統計學內，統計推斷的前題！若不符合中心極限定理，就提示數據可能是偏態分佈或性質不穩定、統計效能也稍遜；而不符合正態分佈，統計推斷就要用“非參數檢驗(Non parametric test)”了。而貝葉斯統計則是繞過這些概定的“前題”，使用先驗值作為前題作推斷(但多年受到評激啊)… 哈哈！很好玩…

統計學的歷史－2 (History of Statistics 2)

    依據于忠義老師的文章界定，第1個時期是由1654-1750年，號稱為“萌芽中的統計學”；這個時期有幾個特點：

1.概率概念的形成；

2.早期若干個數據分析的實例；

3.很大程度受宗教信仰的驅使---證明上帝是存在，上帝留下的東西是確定的。

    其實很多人教知道，古典統計學是建基於概率論的，而概率論又是來自於賭博。自文藝復興後，隨“賭本分配”的問題研究和解決，開始了概率論…

B. Pascal和Pierre de Fermat：法國數學家，被公認為概率論的奠基人；

Bernoulli的遺作《推測的藝術》，是概率論的第一里程碑，證明了大數定律，提出概率及有把握確定的概念；

據說他就是Bernoulli

De Moivre的《機遇理論》：中心極限定理；

Graunt的《關於死亡公報的自然與政治的觀察》：是統計學的第一里程碑；Graunt被稱為“現代統計學之父”。形成3個分支：

        1.政治算術：William Petty提出國民收入，寫出《政治算術》；

                               Gregory King是現代國民核算理論先驅；

        2.壽險數學

        3.性別比率的穩定性檢驗：J. Arbuthnot的《神定法則：男女出生性別比例恒定的規律性》，被認為是現代假設檢驗理論的最早起源。

Graunt的觀察

這是Graunt觀察內的表---可能是世界上最早的Life table

統計學的歷史－1 (History of Statistics 1)

    有時很想知道現在統計學的總體發展現況，以及它將來的去向，因為這樣就可以朝著一個方向發展自己的事業。但是！查找過些書，也看過些網頁，都很少論述和/或給出一個統計學將來發展的“宏圖”… 既然是這樣，倒不如反過來讀讀統計學的歷史，看看有沒有所啟迪。

    其實在之前也過了一些統計學歷史的短文章，大多都是談近代的，也以趣味性為主；之後也讀過如：

1. C. R. 勞. 統計與真理：怎樣運用偶然性(網路上找的)

    不太好，因為翻譯的不好，閱讀性稍欠佳。

2.陳希孺. 數理統計學小史. 數理統計與管理.

    可能陳院士是數學出身的，所以該系列文章有很多數學的推導，文字也較晦澀難懂 (可能是我不是數學出身的吧！哈哈…)。

    結果在早前閱讀其他文章的時候，得悉于忠義先生的《簡明統計學術史綱要》，便在互聯網下載來看看… 它以時間軸為主導，將統計學分開了四個時間，指出了各期的重要人物、著作及特點等，給了較清晰的統計學歷史思路…

    四個時期分別為：

1.萌芽中的統計學(1654-1750)

2.推斷統計的興起(1750-1827)

3.統計學應用領域的拓展及在遺傳學領域的突破(1827-1907)

4.現代統計學理論的建立(1907-1935)

大數據與公共衛生 (Big Data and Public Health)

昨晚讀了一篇相關的文章…

    我並沒有正式地學過什麼是”大數據 (Big Data)”；但這一兩年，當逛書店時也會發覺相關的書籍湧現，曾翻了一翻，但大多是說些相關內容外，很多就是談談現在很多大數據的來源，如：網絡的溝通軟件、購物數據等；更多地感到是小說形式地介紹。其次，我在學習某些統計軟件的內容及過程中，也偶有提及小許，如在學習SPSS的Clementine(Data mining)、R軟件的機器學習(machine learning)、SAS的Enterprise Miner、Python…

    據互聯網的資料介紹，大數據是：由巨型資料集組成，這些資料集大小常超出人類在可接受時間下的收集、使用、管理和處理能力。大數據的大小經常改變，截至2012年，單一資料集的大小從數兆位元組（TB）至數十兆億位元組（PB）不等。

    據聞，現在有些溝通軟件，如：FaceBook；網路搜尋器，如：Google；網路購物站，如：淘寶等；動輒每天收集或處理的數據量，已是大數據。而在健康科學和/或公共衛生方面，人類基因庫資料、某些癌症的歷年數據等，都是大數據庫資料；我個人預言，隨著人類的溝通和聯繫方式漸趨發達，大數據時代已是來臨了，且只會越來越大呢~~~

    然而隨著大數據的收集及片刻使用過後，餘下來的數據又是如何處理？其餘這些都是很好的科研數據… 可以從中挖掘出很多有用的”訊息”來，以助人認識及了解某些新現象！如經典的例子就是：超市男人買嬰兒尿片及啤酒... 在生物醫學界，如癌症和基因靶位的確立等等…

    大數據的分析，目前常用的軟件都是以上提及的為多，各軟件有其優點與不足之處，如處理數據的量及快慢、免費或商業軟件等；而分析的方法都不外符是：數據總結、分類、關聯性、聚類等。

    有很多人都說：誰掌握了大數據，誰就掌握了未來！我部份認用，因為數據有助於決策，更了解現實，預測未來；然而大數據也有其注意之處，如：

1.大資料本身是觀察性資料，存在著很多偏倚，例如選擇偏倚、混雜變數和缺乏普遍性；需要建立一個更強大的流行病學研究基礎；

2.數據處理過程中獲得大量的知識，而同時也必須建立一種方法來整合這些知識；

3.大資料只是一個形成假設的工具，即便證實了一個強有力的關聯，我們仍然需要圍繞著循證醫學的原則來開展這些檢驗工作；

4.對大資料分析中的初期研究發現進行拓展。

    公共衛生本身是一門很講究科研方法的學科，除涉獵的範圍很廣外，要收集及處理的數據也很多，所以公共衛生將來也必會與大數據融合… 會有另一番要求和景象…

 參考資料：

1.Science：大数据遇上了公共卫生领域. http://www.bio360.net/news/show/12430.html

2.Muin J. Khoury and John P. A. Ioannidis. Big data meets public health. Science, 28 November 2014; DOI:10.1126/science.aaa2709

3.大數據 http://zh.wikipedia.org/wiki/大數據