2014年12月12日 星期五

統計學的歷史-5 (History of Statistics 5)

    接著是近代統計學歷史啦,應由1907-1935年作為界線,被稱為“現代統計學理論的建立”。
    至於這個時期的特點??? (于忠義老師沒有明確提到,但引述了一位統計學術史專家的意見) 認為統計推斷究其發展過程有3次革命:
1. 1774-1786Laplace關於逆概率的研究 (但我個人認為,這逆概率應歸功於Thomas Bayes貝葉斯,Laplace只是將其深化)
2. 1809-1828LaplaceGauss建立以最小二乘法的線性模型理論;
3. 1912-1935Fisher等以參數的統計推斷為主的現代統計學基本理論的形成。
Gosset (又名:學生)是t檢驗的發明者
    所以這個時期應是第3點為特色!


W. S. Gosset (筆名叫:Student) 發表的《均值的或然誤差》中認為μα/2只是樣本量趨於無限大的近似值,但:
真正的概率P(|(mean-μ)/(s/n)|≦μα/2)到底是幾多?
統計量t=(mean-μ)/(s/n)分佈是點樣?
同標準正態分佈的差距又是幾多?
如果是大樣本或普查,用正態分佈及中心極限定理解決問題還可以;但如果研究性質是實驗性的,或是小樣本研究的,就不適合了!而Studentt分佈就解決了小樣本統計推斷問題,咁又被尊為“小樣本理論的鼻祖”啦~~~
Fisher(漁夫先生),你真是我的偶像
R. A. FisherGosset的亦徒弟亦友,他可稱為統計學的偉人,貢獻主要有3點:
    1/發表的《理論統計學的數學基礎》及《統計估計原理》奠定了現代統計學的數學框架;
    2/他在Rothamasted農場工作時,發展了試驗設計的思想,並發表了《實驗設計》一書;
    3/並由試驗設計發展出方差分析的基礎。
E. S. PearsonK. Pearson的仔,與Jerzy Neyman提出了N-P理論,也是統計推斷的“另一面”理論,據聞由此引起了與Fisher的沖突;而Neyman自己亦提出了可信區間的估計方法。


    至此,古典的統計學基本成形,亦即是基礎統計學;隨後統計學的發展多模多樣,如:繼續向其他領域的延伸、高等統計學的發展、結合電腦讓統計普及化及複雜化等

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