統計學的歷史－3 (History of Statistics 3)

    統計學的第二個階段，是由1750-1827年，被稱為“推斷統計的興起”。其實由這個名稱可知：第一階段主要是統計描述的建立及實踐，而第二階段是開始統計推斷…

    這個時期有如下的主要特點：

1.概率論繼續發展；

2.線性方程組中未知量的求解；

3.將古典概率由賭博研究轉到科學的研究去。

T. Simpson發表了《論在天文學的實踐中對若干觀測數據取平均值的好處》，開啟了觀測誤差理論研究的先河；

Thomas Bayes(貝葉斯)的遺作《機遇理論中一個問題的解》，建立了逆概率理論，即貝葉斯統計方法；

Pierre Simon Laplace重新發現逆概率原理，並解決了天文學的觀測誤差問題；最後也發現了更一般形式的中心極限定理；也是倡導抽樣調查的第一人。

A. M. Legendre提出了最小二乘法(也稱：最小平方法)，彻底解決了求解方程組中個數多於未知量的問題；

C. F. Gauss論證了誤差項服從正態分佈的，也證明後驗概率與最小二乘法是等價的。

正態分佈(也稱為：高斯分佈)，
德國為記念他，在德國馬克10元上印上他的樣；
旁邊有正態分佈的圖和公式呢！

 　簡單地說，中心極限定理及正態分佈是古典統計學內，統計推斷的前題！若不符合中心極限定理，就提示數據可能是偏態分佈或性質不穩定、統計效能也稍遜；而不符合正態分佈，統計推斷就要用“非參數檢驗(Non parametric test)”了。而貝葉斯統計則是繞過這些概定的“前題”，使用先驗值作為前題作推斷(但多年受到評激啊)… 哈哈！很好玩…